ALUMNADO PARTICIPANTE:
SEBASTIÁN E ÍÑIGO (1º ESO B)
OBJETIVO: SIMULAR UN MODELO
TEÓRICO DE ESCALERA INFINITA.
PROCEDIMIENTO: Cortamos varios listones de madera de 40 cm de longitud. Marcamos en cada listón la distancia a la que se debe colocar con respecto al siguiente y numeramos cada pieza para saber dónde ubicarla. Vamos colocando cada pieza una encima de la otra y sobresaliendo según cada marca que fuimos haciendo.
CONCLUSIONES: Al ir añadiendo más listones como se indica, podemos hacer que la escalera resultante sobresalga todo lo que queramos sin derrumbarse. Una escalera de n listones, cada uno de longitud 40, sobresale una distancia de:
1 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + 1/10 + ... + 1/2n.
Como esta serie (la serie armónica) es divergente, se concluye que el último listón puede colocarse tan lejos como se quiera de la base de sustentación.
