ESCALERA INFINITA

ALUMNADO PARTICIPANTE: SEBASTIÁN E ÍÑIGO (1º ESO B)

OBJETIVO: SIMULAR UN MODELO TEÓRICO DE ESCALERA INFINITA.

MATERIALES: LISTONES DE MADERA DE 40 CM, CINTA MÉTRICA, REGLA Y LÁPIZ.

PROCEDIMIENTO: Cortamos varios listones de madera de 40 cm de longitud. Marcamos en cada listón la distancia a la que se debe colocar con respecto al siguiente y numeramos cada pieza para saber dónde ubicarla. Vamos colocando cada pieza una encima de la otra y sobresaliendo según cada marca que fuimos haciendo.

CONCLUSIONES: Al ir añadiendo más listones como se indica, podemos hacer que la escalera resultante sobresalga todo lo que queramos sin derrumbarse. Una escalera de n listones, cada uno de longitud 40, sobresale una distancia de:

1 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + 1/10 + ... + 1/2n. 

Como esta serie (la serie armónica) es divergente, se concluye que el último listón puede colocarse tan lejos como se quiera de la base de sustentación.